Чтобы поступить в институт на специальность Психология, абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов  математика, русский язык и биология. Чтобы поступить на специальность Журналистика, нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов  математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриентА. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,7, по русскому языку  0,8, по биологии  0,6 и по обществознанию  0,9. Найдите вероятность того, чтоА. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Question 1

Задача Задача №1412904

А

Аноним

06 сентября 2024 16:33 · публичный вопрос

А

Аноним 06 сентября 2024 16:33

Чтобы поступить в институт на специальность Психология, абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов  математика, русский язык и биология. Чтобы поступить на специальность Журналистика, нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов  математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриентА. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,7, по русскому языку  0,8, по биологии  0,6 и по обществознанию  0,9. Найдите вероятность того, чтоА. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Answer

Привет! Давай разберем твою задачу по профилей математике.

Суть задачи: Нам нужно найти вероятность того, что абитуриент сможет поступить хотя бы на одну из двух специальностей: "Психология" или "Журналистика". Для этого, по каждой специальности, необходимо, чтобы он набрал не менее 70 баллов по трём предметам.
Правильное решение: Для каждой специальности мы вычисляем вероятность успешно сдать экзамены. Так как события независимые, их вероятности перемножаются:
- Для "Психологии": \[ P(Психология) = P(математика) \cdot P(русский язык) \cdot P(биология) = 0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,6 = 0,336 \]
- Для "Журналистики": \[ P(Журналистика) = P(математика) \cdot P(русский язык) \cdot P(обществознание) = 0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,9 = 0,504 \]
Далее, для нахождения вероятности поступления на обе специальности, необходимо учесть вероятность, что он сдаст экзамены по всем предметам: \[ P(Психология \cap Журналистика) = P(математика) \cdot P(русский язык) \cdot P(биология) \cdot P(обществознание) = 0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,6 \cdot 0,9 = 0,3024 \]

Теперь, нам нужна вероятность поступления хотя бы на одну специальность, которая рассчитывается по формуле: \[ P(Психология \cup Журналистика) = P(Психология) + P(Журналистика) - P(Психология \cap Журналистика) \] Подставим значения: \[ P(Психология \cup Журналистика) = 0,336 + 0,504 - 0,3024 = 0,5376 \]
Сравнение ответов: Твой ответ (что ученик не дал ответ на задание) не является верным. Нужно было произвести расчёты, чтобы найти вероятность, а ты не выполнил эту часть.
Почему твой ответ был ошибочным: Дело в том, что ты не провёл необходимые вычисления, чтобы найти ответ. Следует понимать, что каждая вероятность независимого события должна учитываться, а затем, по правилам теории вероятностей, комбинироваться.

Надеюсь, объяснение тебе помогло! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!

Question 2

Чтобы поступить в институт на специальность Психология, абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов  математика, русский язык и биология. Чтобы поступить на специальность Журналистика, нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов  математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриентА. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,7, по русскому языку  0,8, по биологии  0,6 и по обществознанию  0,9. Найдите вероятность того, чтоА. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Answer

Привет! Давай разберем твою задачу по профилей математике. 1. **Суть задачи:** Нам нужно найти вероятность того, что абитуриент сможет поступить хотя бы на одну из двух специальностей: "Психология" или "Журналистика". Для этого, по каждой специальности, необходимо, чтобы он набрал не менее 70 баллов по трём предметам. 2. **Правильное решение:** Для каждой специальности мы вычисляем вероятность успешно сдать экзамены. Так как события независимые, их вероятности перемножаются: - Для "Психологии": \[ P(Психология) = P(математика) \cdot P(русский язык) \cdot P(биология) = 0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,6 = 0,336 \] - Для "Журналистики": \[ P(Журналистика) = P(математика) \cdot P(русский язык) \cdot P(обществознание) = 0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,9 = 0,504 \] Далее, для нахождения вероятности поступления на обе специальности, необходимо учесть вероятность, что он сдаст экзамены по всем предметам: \[ P(Психология \cap Журналистика) = P(математика) \cdot P(русский язык) \cdot P(биология) \cdot P(обществознание) = 0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,6 \cdot 0,9 = 0,3024 \] Теперь, нам нужна вероятность поступления хотя бы на одну специальность, которая рассчитывается по формуле: \[ P(Психология \cup Журналистика) = P(Психология) + P(Журналистика) - P(Психология \cap Журналистика) \] Подставим значения: \[ P(Психология \cup Журналистика) = 0,336 + 0,504 - 0,3024 = 0,5376 \] 3. **Сравнение ответов:** Твой ответ (что ученик не дал ответ на задание) не является верным. Нужно было произвести расчёты, чтобы найти вероятность, а ты не выполнил эту часть. 4. **Почему твой ответ был ошибочным:** Дело в том, что ты не провёл необходимые вычисления, чтобы найти ответ. Следует понимать, что каждая вероятность независимого события должна учитываться, а затем, по правилам теории вероятностей, комбинироваться. Надеюсь, объяснение тебе помогло! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!