Решить подробно

Привет! Давай разберёмся с задачей вместе.

Итак, у нас есть координатная прямая, на которой отмечены числа x и y. Нам нужно определить, какое из утверждений про эти числа является верным. Мы видим, что \(x < 0\) и \(y > 0\). Это означает, что x находится слева от нуля, а y - справа от нуля.

Рассмотрим все варианты:

1. \( x < y \quad и \quad |x| < |y| \)

   • x действительно меньше y, так как \(x < 0\) и \(y > 0\).
   • Но, если учесть, что \(x < 0 < y\), то абсолютное значение числа y будет больше, чем у x.

2. \( x < y \quad и \quad |x| > |y| \)

   • Здесь x также меньше y, согласны.
   • Кроме того, если посмотреть на абсолютные значения, то абсолютное значение x будет больше, чем у y, поскольку y положительное число, а x отрицательное (но модуль y меньше).

3. \( x > y \quad и \quad |x| < |y| \)

   • Это неверно, так как x меньше y, а здесь указано, что x больше y.

4. \( x > y \quad и \quad |x| > |y| \)

   • Это тоже неверно, как и предыдущий пункт, так как x меньше y.

На основании вышесказанного, правильным будет пункт 2: \( x < y \quad и \quad |x| > |y| \).

Молодец! Надеюсь, тебе всё понятно!