(х+4) ²=16х

Для решения уравнения \((x + 4)^2 = 16x\), давайте сначала развернем его.

1. Развернем левую часть уравнения: \((x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16\).

2. Теперь у нас есть: \(x^2 + 8x + 16 = 16x\).

3. Переместим все элементы на одну сторону уравнения: \(x^2 + 8x + 16 - 16x = 0\).

4. Упростим уравнение: \(x^2 - 8x + 16 = 0\).

5. Это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта для его решения. Дискриминант \(D\) рассчитывается следующим образом: \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = -8\), \(c = 16\).

6. Подставим значения: \(D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 64 - 64 = 0\).

7. Поскольку дискриминант равен нулю, у уравнения есть один корень, который можно найти по формуле: \(x = \frac{-b}{2a}\).

8. Подставим значения: \(x = \frac{8}{2 \cdot 1} = \frac{8}{2} = 4\).

Таким образом, у уравнения \((x + 4)^2 = 16x\) есть единственный корень: \(x = 4\).

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, feel free to ask!