Медный купорос какой массы следует растворить в 50.8см3 воды чтобы получить раствор с массовой долей сульфата меди 5,46%
Для того чтобы определить массу медного купороса (сульфата меди), который нужно растворить в 50,8 см³ воды для получения раствора с массовой долей 5,46%, необходимо следовать нескольким шагам.
Определим массу раствора: Для начала, необходимо понять, что массовая доля (w) выражается как:
\[ w = \frac{m_{\text{в-ва}}}{m_{\text{раствора}}} \cdot 100\% \]
Здесь \(m_{\text{в-ва}}\) – масса вещества (медного купороса), а \(m_{\text{раствора}}\) – масса раствора.
Масса растворителя: Обычно, при растворении, масса раствора будет равна массе растворителя (воды) плюс масса растворенного вещества:
\[ m_{\text{раствора}} = m_{\text{воды}} + m_{\text{в-ва}} \]
Плотность воды примерно равна 1 г/см³, следовательно, масса 50,8 см³ воды будет составлять 50,8 г.
Составим уравнение: Подставим значения в уравнение для массовой доли:
\[ 5,46 = \frac{m_{\text{в-ва}}}{50,8 + m_{\text{в-ва}}} \cdot 100 \]
Упростим уравнение:
\[ 0,0546 = \frac{m_{\text{в-ва}}}{50,8 + m_{\text{в-ва}}} \]
Решим это уравнение: Умножим обе стороны на \((50,8 + m_{\text{в-ва}})\):
\[ 0,0546(50,8 + m_{\text{в-ва}}) = m_{\text{в-ва}} \]
Раскроем скобки:
\[ 2,77568 + 0,0546m_{\text{в-ва}} = m_{\text{в-ва}} \]
Переносим все слагаемые с \(m_{\text{в-ва}}\) в одну часть:
\[ 2,77568 = m_{\text{в-ва}} - 0,0546m_{\text{в-ва}} \]
Это уравнение можно упростить:
\[ 2,77568 = (1 - 0,0546)m_{\text{в-ва}} \]
\[ 2,77568 = 0,9454m_{\text{в-ва}} \]
Теперь решим для \(m_{\text{в-ва}}\):
\[ m_{\text{в-ва}} = \frac{2,77568}{0,9454} \approx 2,937 \, \text{г} \]
Таким образом, следует растворить примерно 2,94 г медного купороса в 50,8 см³ воды, чтобы получить раствор с массовой долей сульфата меди 5,46%.
