Углы треугольника пропорциональны числам 6 : 34 : 5 . Найдите наименьший угол треугольника.

Для решения задачи о нахождении углов треугольника, пропорциональных числам 6:34:5, нам нужно сначала найти общее значение пропорции.

Сложим все части пропорции: \[ 6 + 34 + 5 = 45. \]

Теперь найдем величину каждого угла. Углы в треугольнике пропорциональны этим частям, поэтому:

1. Угол, пропорциональный к 6: \[ \text{Угол}_1 = \frac{6}{45} \times 180^\circ = \frac{1080}{45} = 24^\circ. \]

2. Угол, пропорциональный к 34: \[ \text{Угол}_2 = \frac{34}{45} \times 180^\circ = \frac{6120}{45} = 136^\circ. \]

3. Угол, пропорциональный к 5: \[ \text{Угол}_3 = \frac{5}{45} \times 180^\circ = \frac{900}{45} = 20^\circ. \]

Теперь у нас есть три угла треугольника: 24°, 136° и 20°. Наименьший угол среди них — это угол, равный 20°.

Таким образом, наименьший угол треугольника составляет 20°.