Систамное уравнение 12x-7y=2 4x-3y=-3

Чтобы решить систему уравнений:

1. 12x - 7y = 2
2. 4x - 3y = -3

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае воспользуемся методом сложения, чтобы устранить одну из переменных.

Сначала давайте умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при x в обоих уравнениях были равны:

3(4x - 3y) = 3(-3)
Это даст:

12x - 9y = -9 (3)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 12x - 7y = 2
2. 12x - 9y = -9

Теперь вычтем уравнение (3) из уравнения (1):

(12x - 7y) - (12x - 9y) = 2 - (-9)
Так как 12x уходит, остаётся:

-7y + 9y = 2 + 9
2y = 11

Теперь решим для y:

y = 11/2
y = 5.5

Теперь подставим значение y обратно в одно из уравнений для поиска x. Используем уравнение (2):

4x - 3(5.5) = -3
4x - 16.5 = -3
4x = -3 + 16.5
4x = 13.5
x = 13.5 / 4
x = 3.375

Итак, решение системы уравнений:

x = 3.375, y = 5.5

Эти значения можно проверить, подставив их в оба исходных уравнения, чтобы убедиться, что они верны.