известно,что б больше-2 и б меньше 1. сравните условём значение выражения.1)(б-1/(б-3) 2)(б+2)(б-4)² 3)(б-3)(б+3)(б-2)²

Для решения данной задачи давайте проанализируем каждое выражение и сравним их значения на заданном интервале: \( b > 2 \) и \( b < 1 \). Однако, в данном случае значения \( b \) одновременно больше 2 и меньше 1 не могут быть выполнены одновременно, так как это противоречит логике. Вместо этого, давайте проверим разные значения \( b \) в заданных интервалах.

1. Рассмотрим первое выражение: \[ \frac{b-1}{b-3} \]

• Если \( b > 2 \), то \( b-1 > 1 \) и \( b-3 < 0 \), следовательно, это выражение будет отрицательным.
• Если \( b < 1 \), то \( b-1 < 0 \) и \( b-3 < 0 \), следовательно, это выражение будет положительным.

2. Второе выражение: \[ (b+2)(b-4)^2 \]

• Если \( b > 2 \) (например, \( b = 3 \)), т. е. \( b + 2 > 0 \) и \( (b - 4)^2 \geq 0 \). Это выражение будет положительным.
• Если \( b < 1 \) (например, \( b = 0 \)), то \( (b + 2) > 0 \) и \( (b - 4)^2 > 0\), это выражение тоже будет положительным.

3. Третье выражение: \[ (b-3)(b+3)(b-2)^2 \]

• Если \( b > 2 \), то \( b-3 > 0 \), \( b+3 > 0 \) и \( (b-2)^2 \geq 0 \), следовательно, выражение положительно.
• Если \( b < 1 \), тогда \( b-3 < 0 \), \( b+3 > 0 \) и \( (b-2)^2 > 0\), это выражение будет отрицательным.

Таким образом, исходя из анализа:

• При \( b > 2 \):

  • \( \frac{b-1}{b-3} < 0 \)
  • \( (b+2)(b-4)^2 > 0 \)
  • \( (b-3)(b+3)(b-2)^2 > 0 \)

• При \( b < 1 \):

  • \( \frac{b-1}{b-3} > 0 \)
  • \( (b+2)(b-4)^2 > 0 \)
  • \( (b-3)(b+3)(b-2)^2 < 0 \)

В целом, при \( b > 2 \) первое выражение отрицательное, второе и третье положительные. При \( b < 1 \) первое положительное, второе положительное, а третье отрицательное.

Сравнивая все выражения в каждом интервале, можно прийти к выводу, что второе выражение положительно в обоих случаях и, следовательно, будет наибольшим.