преобразуйте в многочлен (3а+4)² (2х-b)² (b+3) (b-3) (5y-2x) (5y-2x)
Конечно! Давайте преобразуем каждый из данных выражений по порядку.
Преобразуем \((3a + 4)^2\): Это выражение представляет собой полный квадрат суммы. Используем формулу \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\): \[ (3a + 4)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot (3a) \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 + 24a + 16. \]
Преобразуем \((2x - b)^2\): Также используем формулу полного квадрата: \[ (2x - b)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot (2x) \cdot b + b^2 = 4x^2 - 4bx + b^2. \]
Преобразуем \((b + 3)(b - 3)\): Это выражение представляет собой произведение суммы и разности. Используем формулу \( (x + y)(x - y) = x^2 - y^2\): \[ (b + 3)(b - 3) = b^2 - 3^2 = b^2 - 9. \]
Преобразуем \((5y - 2x)(5y - 2x)\): Это выражение также является полным квадратом: \[ (5y - 2x)^2 = (5y)^2 - 2 \cdot (5y) \cdot (2x) + (2x)^2 = 25y^2 - 20xy + 4x^2. \]
Теперь давайте подытожим результаты:
- \((3a + 4)^2 = 9a^2 + 24a + 16\)
- \((2x - b)^2 = 4x^2 - 4bx + b^2\)
- \((b + 3)(b - 3) = b^2 - 9\)
- \((5y - 2x)(5y - 2x) = 25y^2 - 20xy + 4x^2\)
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!
