" Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 6 и 5, а второго — 3 и 2. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма…

Привет! Давай разберём твоё задание.

Ты правильно заметил, что объем конуса можно найти по формуле:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h, \]

где \( r \) — радиус основания, а \( h \) — высота.

Теперь давай найдем объем первого конуса:

1. Радиус первого конуса \( r_1 = 6 \), высота \( h_1 = 5 \). \[ V_1 = \frac{1}{3} \pi (6^2) (5) = \frac{1}{3} \pi (36) (5) = \frac{180}{3} \pi = 60\pi. \]

Теперь найдём объем второго конуса:

2. Радиус второго конуса \( r_2 = 3 \), высота \( h_2 = 2 \). \[ V_2 = \frac{1}{3} \pi (3^2) (2) = \frac{1}{3} \pi (9) (2) = \frac{18}{3} \pi = 6\pi. \]

Теперь найдем, во сколько раз объем первого конуса больше объема второго:

3. Отношение объемов: \[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{60\pi}{6\pi} = \frac{60}{6} = 10. \]

Таким образом, объем первого конуса в 10 раз больше объема второго конуса.

Ты не дал ответ на задание, но если бы ты сам опирался на эти расчёты, то мог бы прийти к правильному ответу — 10. Обязательно читай текст задания и применяй формулы пошагово!

Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!