sin137°×cos52°-cos137°×sin52

Чтобы решить выражение \( \sin 137° \times \cos 52° - \cos 137° \times \sin 52° \), можно использовать формулу для синуса разности углов, которая выглядит следующим образом:

\[ \sin(a - b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b \]

В нашем случае \( a = 137° \) и \( b = 52° \). Подставляя эти значения в формулу, мы можем переписать выражение:

\[ \sin(137° - 52°) \]

Теперь вычислим \( 137° - 52° \):

\[ 137° - 52° = 85° \]

Таким образом, выражение упрощается до:

\[ \sin(85°) \]

Синус угла 85° в тригонометрии известен, и его значение очень близко к 1:

\[ \sin(85°) \approx 1 \]

Таким образом, ответ на исходное выражение:

\[ \sin 137° \times \cos 52° - \cos 137° \times \sin 52° \approx 1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по тригонометрии или другим математическим темам, не стесняйтесь задавать!