(2x²y)³=8x⁶y³

Чтобы решить уравнение \((2x²y)³=8x⁶y³\), начнем с его упрощения.

1. Рассмотрим левую часть: \((2x²y)³\). Это можно раскрыть, используя свойства степеней: \[ (2x²y)³ = 2³ \cdot (x²)³ \cdot y³ = 8 \cdot x^{2 \cdot 3} \cdot y³ = 8x^6y³. \]

2. Теперь сравним обе части уравнения: \[ 8x^6y³ = 8x^6y³. \]

Мы видим, что обе стороны уравнения равны, что означает, что оно верно для любых значений \(x\) и \(y\), при условии, что \(y \neq 0\), чтобы избежать деления на ноль в более сложных уравнениях.

Таким образом, это уравнение является истинным, и мы можем сделать вывод, что \(x\) и \(y\) могут принимать любые значения, удовлетворяющие условию \(y \neq 0\).

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!