Скорость вылета снаряда при вылете из ствола 85 мм зенитного орудия образца 1939 года равна 785 м/с. Ствол зенитного орудия установили под углом 60° к горизонту и произвели выстрел. Определи, какое расстояние пролетит снаряд в горизонтальном направлении за 5 с, если не учитывать сопротивление воздуха? (Результат не округляй!) Ответ: в KM.
Для решения задачи, давайте воспользуемся концепцией кинематики и распределим начальную скорость снаряда на горизонтальную и вертикальную составляющие.
Задано:
- Начальная скорость \( v_0 = 785 \) м/с
- Угол наклона ствола \( \alpha = 60^\circ \)
- Время полёта \( t = 5 \) с
Разобьём начальную скорость на составляющие:
Горизонтальная составляющая: \[ v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\alpha) = 785 \cdot \cos(60^\circ) = 785 \cdot 0.5 = 392.5 \text{ м/с} \]
Вертикальная составляющая (хотя она нам не понадобится для расчёта горизонтального расстояния): \[ v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\alpha) = 785 \cdot \sin(60^\circ) = 785 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 678.15 \text{ м/с} \]
Теперь можем рассчитать горизонтальное расстояние, пройденное снарядом за 5 секунд: \[ S_x = v_{0x} \cdot t = 392.5 \cdot 5 = 1962.5 \text{ м} \]
Переведём это расстояние в километры: \[ S_x = \frac{1962.5}{1000} = 1.9625 \text{ км} \]
Таким образом, снаряд пролетит в горизонтальном направлении за 5 секунд расстояние 1.9625 км.
