16х²-1=0

Для решения уравнения \(16x^2 - 1 = 0\) сначала нужно привести уравнение к более простому виду. Это уравнение можно привести к виду, используя метод разности квадратов.

У нас есть:

\[ 16x^2 - 1 = 0 \]

Это уравнение можно переписать так:

\[ (4x)^2 - 1^2 = 0 \]

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). В нашем случае \(a = 4x\) и \(b = 1\).

Таким образом, уравнение можно записать в виде:

\[ (4x - 1)(4x + 1) = 0 \]

Теперь мы можем найти корни, приравняв каждое из скобок к нулю:

1. \(4x - 1 = 0\)
2. \(4x + 1 = 0\)

Решим каждое из уравнений:

1. Для первого уравнения:

\[ 4x - 1 = 0 \implies 4x = 1 \implies x = \frac{1}{4} \]

2. Для второго уравнения:

\[ 4x + 1 = 0 \implies 4x = -1 \implies x = -\frac{1}{4} \]

Итак, окончательные решения уравнения \(16x^2 - 1 = 0\) это:

\[ x = \frac{1}{4} \quad \text{и} \quad x = -\frac{1}{4} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!