Найти дисперсию числового ряда 1; 3; 5; 11. таблица
Чтобы найти дисперсию числового ряда 1, 3, 5, 11, следуем следующему алгоритму:
Находим среднее (математическое ожидание): Сначала сложим все числа и разделим на их количество. \[ \text{Среднее} = \frac{1 + 3 + 5 + 11}{4} = \frac{20}{4} = 5 \]
Вычисляем отклонения от среднего: Найдем отклонения каждого числа от среднего и возведем их в квадрат:
- Для 1: \((1 - 5)^2 = (-4)^2 = 16\)
- Для 3: \((3 - 5)^2 = (-2)^2 = 4\)
- Для 5: \((5 - 5)^2 = 0^2 = 0\)
- Для 11: \((11 - 5)^2 = 6^2 = 36\)
Находим сумму квадратов отклонений: Теперь сложим полученные значения: \[ 16 + 4 + 0 + 36 = 56 \]
Вычисляем дисперсию: Поскольку у нас всего 4 числа, делим сумму квадратов отклонений на 4: \[ \text{Дисперсия} = \frac{56}{4} = 14 \]
Таким образом, дисперсия числового ряда 1, 3, 5, 11 равна 14.
Если вам нужна таблица для наглядности, вот простой пример:
| Число | Отклонение от среднего | Квадрат отклонения |
|---|---|---|
| 1 | -4 | 16 |
| 3 | -2 | 4 |
| 5 | 0 | 0 |
| 11 | 6 | 36 |
| Сумма | 56 | |
| Дисперсия | 14 |
Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
