"В городе 46% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют7,7% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна10%. Для социологического опроса выбран…

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу по профильной математике.

Текст задачи: "В городе 46% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют 7,7% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 10%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером»."

Твой ответ: "0,03522"

Правильный ответ: "0,05"

Теперь давай разберёмся, в чём ошибка.

1. Сначала нужно понять, сколько мужчин пенсионеров в городе.

   • Из условия задачи мы знаем, что пенсионеры составляют 7,7% от всего взрослого населения.
   • Доля пенсионеров среди женщин составляет 10%. Это означает, что среди всех женщин 10% являются пенсионерами.

2. Рассмотрим соотношение мужчин и женщин.

   • Если 46% взрослого населения – это мужчины, то 54% – это женщины.
   • Назовем общее число взрослого населения \( N \). Тогда:
     • Число мужчин = \( 0.46N \)
     • Число женщин = \( 0.54N \)

3. Теперь найдём количество пенсионеров.

   • Общее количество пенсионеров = \( 0.077N \).
   • Доля женщин-пенсионеров = \( 10\% \) от числа женщин, то есть:
     • Женщины-пенсионеры = \( 0.1 \times 0.54N = 0.054N \).
   • Соответственно, количество мужчин-пенсионеров будет: \[ Мужчины-пенсионеры = Общее количество пенсионеров - Женщины-пенсионеры = 0.077N - 0.054N = 0.023N. \]

4. Находим вероятность того, что выбранный случайным образом мужчина является пенсионером.

   • Вероятность = (число мужчин-пенсионеров) / (число мужчин) = \( \frac{0.023N}{0.46N} = \frac{0.023}{0.46} \approx 0.05. \)

Следовательно, твой ответ отличается от правильного из-за ошибки в подсчётах пенсионеров.

Надеюсь, это объяснение помогло! Что думаешь? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!