1. Длина маршрута 12 км. Пройдя 2/3 пути ребята сделали привал Сколько км ребята прошли до привала? 2. Вычислите (1-12/17)*2 4/15 3. решите уравнение 1 3/4 *х=3 4. отрезок АВ= 3…

Давайте разберем ваши вопросы по порядку!

1. Длина маршрута 12 км. Пройдя 2/3 пути ребята сделали привал. Сколько км ребята прошли до привала?

   Чтобы найти, сколько км прошли ребята, нужно умножить 12 км на 2/3: \[ 12 \times \frac{2}{3} = \frac{12 \times 2}{3} = \frac{24}{3} = 8 \text{ км}. \] Ребята прошли до привала 8 км.

2. Вычислите (1 - 12/17) * 2 4/15.

   Сначала упростим выражение в скобках: \[ 1 - \frac{12}{17} = \frac{17}{17} - \frac{12}{17} = \frac{5}{17}. \] Теперь преобразуем число 2 4/15 в неправильную дробь: \[ 2 \frac{4}{15} = \frac{2 \times 15 + 4}{15} = \frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15}. \] Теперь умножим: \[ \frac{5}{17} \times \frac{34}{15} = \frac{5 \times 34}{17 \times 15}. \] Упрощаем: \( \frac{34}{17} = 2 \): \[ \frac{5 \times 2}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}. \] Ответ: \( \frac{2}{3} \).

3. Решите уравнение \( 1 \frac{3}{4} \cdot x = 3 \).

   Преобразуем \( 1 \frac{3}{4} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}. \] Уравнение можно записать так: \[ \frac{7}{4} \cdot x = 3. \] Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны на \( \frac{4}{7} \): \[ x = 3 \cdot \frac{4}{7} = \frac{12}{7} = 1 \frac{5}{7}. \] Ответ: \( 1 \frac{5}{7} \).

4. **Отрезок \( АВ = 3 \frac{2}{7} \text{ см}, а отрезок } MN \text{ на } \frac{1}{3} \text{ см длиннее. Найдите длину отрезка } MN.** Сначала преобразуем \( 3 \frac{2}{7} \) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{2}{7} = \frac{3 \times 7 + 2}{7} = \frac{21 + 2}{7} = \frac{23}{7}. \] Теперь добавим \( \frac{1}{3} \): \[ MN = \frac{23}{7} + \frac{1}{3}. \] Найдем общий знаменатель, который равен 21: \[ MN = \frac{23 \times 3}{21} + \frac{1 \times 7}{21} = \frac{69 + 7}{21} = \frac{76}{21}. \] Преобразуем обратно в смешанную дробь: \[ MN = 3 \frac{13}{21} \text{ см}. \] Ответ: \( 3 \frac{13}{21} \text{ см} \).

5. Вычислите \( 7 \frac{1}{24} - 4 \frac{5}{6} + 3 \frac{7}{8} \).

   Сначала преобразуем все смешанные дроби в неправильные: \[ 7 \frac{1}{24} = \frac{7 \times 24 + 1}{24} = \frac{168 + 1}{24} = \frac{169}{24}, \] \[ 4 \frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6}, \] \[ 3 \frac{7}{8} = \frac{3 \times 8 + 7}{8} = \frac{24 + 7}{8} = \frac{31}{8}. \] Теперь найдем общий знаменатель, который равен 24: \[ 4 \frac{5}{6} = \frac{29 \times 4}{24} = \frac{116}{24}, \] \[ 3 \frac{7}{8} = \frac{31 \times 3}{24} = \frac{93}{24}. \] Теперь, подставим в выражение: \[ 7 \frac{1}{24} - 4 \frac{5}{6} + 3 \frac{7}{8} = \frac{169}{24} - \frac{116}{24} + \frac{93}{24} = \frac{169 - 116 + 93}{24} = \frac{146}{24}. \] Упрощаем: \[ \frac{146 \div 2}{24 \div 2} = \frac{73}{12} = 6 \frac{1}{12}. \] Ответ: \( 6 \frac{1}{12} \).

Надеюсь, эти объяснения были вам полезны! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.