(6 2/9 - 5 5/6) : (-7/36)

Чтобы решить выражение \((6 \frac{2}{9} - 5 \frac{5}{6}) : (-\frac{7}{36})\), начнем с выполнения арифметических операций в правильном порядке.

1. Прежде всего, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \(6 \frac{2}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{54 + 2}{9} = \frac{56}{9}\)
   • \(5 \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{30 + 5}{6} = \frac{35}{6}\)

Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{56}{9} - \frac{35}{6} \]

2. Найдем общий знаменатель для дробей. Наименьший общий знаменатель между 9 и 6 это 18.
   • Преобразуем дроби:
   • \(\frac{56}{9} = \frac{56 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{112}{18}\)
   • \(\frac{35}{6} = \frac{35 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{105}{18}\)

Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{112}{18} - \frac{105}{18} = \frac{112 - 105}{18} = \frac{7}{18} \]

3. Теперь у нас есть результат вычитания \(\frac{7}{18}\). Далее, делим его на \(-\frac{7}{36}\): \[ \frac{7}{18} : -\frac{7}{36} \]

Для деления дробей умножаем на обратную: \[ \frac{7}{18} \cdot -\frac{36}{7} \]

4. Сократим \(7\) в числителе и знаменателе: \[ = \frac{1}{18} \cdot -36 = -\frac{36}{18} \]

5. Это равно: \[ -2 \]

Таким образом, окончательный ответ равен \(-2\).