Длина прямоугольника 5 1/3 см. Его периметр равен периметру квадрата со стороной 7 см. Сколько сантиметров составляет ширина прямоугольника?

Чтобы найти ширину прямоугольника, начнем с того, что периметр квадрата можно найти по формуле:

\[ P = 4 \cdot a, \]

где \( a \) — длина стороны квадрата. В нашем случае сторона квадрата равна 7 см, поэтому периметр квадрата будет:

\[ P = 4 \cdot 7 = 28 \text{ см}. \]

Теперь мы знаем, что периметр прямоугольника также равен 28 см. Формула для периметра прямоугольника выглядит следующим образом:

\[ P = 2 \cdot (длина + ширина). \]

Подставляем известные значения:

\[ 28 = 2 \cdot (5 \frac{1}{3} + ширина). \]

Сначала преобразуем длину \( 5 \frac{1}{3} \) в неправильную дробь:

\[ 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \text{ см}. \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 28 = 2 \cdot \left(\frac{16}{3} + ширина\right). \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ 14 = \frac{16}{3} + ширина. \]

Теперь избавимся от дроби, умножив всё уравнение на 3:

\[ 42 = 16 + 3 \cdot ширина. \]

Вычтем 16 из обеих сторон:

\[ 42 - 16 = 3 \cdot ширина, \] \[ 26 = 3 \cdot ширина. \]

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти ширину:

\[ ширина = \frac{26}{3} \text{ см}. \]

Таким образом, ширина прямоугольника составляет \( \frac{26}{3} \) см или примерно 8.67 см.