дана трапеции, средняя линия 10 см ,высота 8 см

Чтобы найти площадь трапеции, нужно использовать формулу:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \( S \) — площадь трапеции, \( a \) и \( b \) — основания трапеции, а \( h \) — высота.

В данном случае нам известна средняя линия трапеции, которая равна 10 см. Средняя линия определяется как среднее арифметическое оснований:

\[ m = \frac{(a + b)}{2} \]

Отсюда можно выразить сумму оснований:

\[ a + b = 2m \]

Подставляем значение средней линии:

\[ a + b = 2 \cdot 10 \text{ см} = 20 \text{ см} \]

Теперь, подставляя всё в формулу для площади, получаем:

\[ S = \frac{(20) \cdot 8}{2} = \frac{160}{2} = 80 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь трапеции составляет 80 см². Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!