"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Задание говорит о том, что у нас есть батарейки, и нам нужно найти вероятность забраковки однй из них системой контроля.

1. Понятие задачи: У нас есть две основные ситуации, при которых батарейка может быть забракована:

   • Ситуация 1: Батарейка неисправна и правильно забракована.
   • Ситуация 2: Батарейка исправна, но случайно забракована.

2. Вероятности:

   • Вероятность того, что батарейка неисправна: \( P(неисправная) = 0,02 \)
   • Вероятность, что неисправная батарейка будет забракована: \( P(забракована | неисправная) = 0,99 \)
   • Вероятность того, что батарейка исправна: \( P(исправная) = 1 - P(неисправная) = 0,98 \)
   • Вероятность, что исправная батарейка будет ошибочно забракована: \( P(забракована | исправная) = 0,01 \)

3. Решение:

   • Вероятность забраковки неисправной батарейки: \[ P(неисправная) \cdot P(забракована | неисправная) = 0,02 \cdot 0,99 = 0,0198 \]
   • Вероятность забраковки исправной батарейки: \[ P(исправная) \cdot P(забракована | исправная) = 0,98 \cdot 0,01 = 0,0098 \]

4. Общая вероятность забраковки: \[ P(забракована) = P(неисправная) \cdot P(забракована | неисправная) + P(исправная) \cdot P(забракована | исправная) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована, равна 0,0296.

Теперь о твоем ответе. Ты не указал расчеты и сам ответ, а просто отметил, что не дал ответа. Не переживай, ошибки – это естественная часть обучения! Важно работать с задачами, чтобы разобрать, где возникли недочеты.

Как тебе такой разбор? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!