найдите стороны четырёхугольника если его периметр равен 66 см первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны а четвертая -в три раза больше второй

Давайте обозначим стороны четырёхугольника как \( a \), \( b \), \( c \) и \( d \).

Согласно условию задачи:

1. Периметр четырёхугольника: \( a + b + c + d = 66 \) см.
2. Первая сторона больше второй на 8 см: \( a = b + 8 \).
3. Первая сторона меньше третьей стороны на 8 см: \( c = a + 8 \).
4. Четвёртая сторона в три раза больше второй: \( d = 3b \).

Теперь подставим \( a \), \( c \) и \( d \) через \( b \) в уравнение периметра:

1. Подставляем \( a \): \( a = b + 8 \).

2. Подставляем \( c \): \( c = a + 8 = (b + 8) + 8 = b + 16 \).

3. Подставляем \( d \): \( d = 3b \).

Теперь у нас есть:

• \( a = b + 8 \)
• \( c = b + 16 \)
• \( d = 3b \)

Подставим эти выражения в уравнение периметра:

\[ (b + 8) + b + (b + 16) + 3b = 66 \]

Объединим все \( b \):

\[ 6b + 24 = 66 \]

Теперь решим для \( b \): \[ 6b = 66 - 24 \] \[ 6b = 42 \] \[ b = 7 \]

Теперь найдём остальные стороны:

1. \( a = b + 8 = 7 + 8 = 15 \) см.
2. \( c = b + 16 = 7 + 16 = 23 \) см.
3. \( d = 3b = 3 \cdot 7 = 21 \) см.

Таким образом, стороны четырёхугольника:

• Первая сторона \( a = 15 \) см,
• Вторая сторона \( b = 7 \) см,
• Третья сторона \( c = 23 \) см,
• Четвёртая сторона \( d = 21 \) см.

Проверим периметр: \[ 15 + 7 + 23 + 21 = 66 \text{ см}. \]

Все условия выполнены. Ответ: стороны четырёхугольника равны 15 см, 7 см, 23 см и 21 см.