16x²-8x+1=0

Для решения уравнения \( 16x² - 8x + 1 = 0 \) мы можем использовать формулу квадратного уравнения. Общая форма квадратного уравнения:

\[ ax² + bx + c = 0 \]

В нашем случае \( a = 16 \), \( b = -8 \), \( c = 1 \).

Теперь воспользуемся формулой дискриминанта:

\[ D = b² - 4ac \]

Подставим наши значения:

\[ D = (-8)² - 4 \cdot 16 \cdot 1 \] \[ D = 64 - 64 \] \[ D = 0 \]

Дискриминант равен нулю, что означает, что уравнение имеет одно решение (или кратный корень). Это решение можно найти по формуле:

\[ x = \frac{-b}{2a} \]

Теперь подставим значения \( b \) и \( a \):

\[ x = \frac{-(-8)}{2 \cdot 16} \] \[ x = \frac{8}{32} \] \[ x = \frac{1}{4} \]

Таким образом, единственное решение уравнения \( 16x² - 8x + 1 = 0 \) — это:

\[ x = \frac{1}{4} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или нужно разобраться с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!