2 стороны параллелограмма относятся как 4:7. а его периметр равен 40. найдите стороны параллелограмма

Решим задачу step by step.

Пусть длины сторон параллелограмма обозначим как \( a \) и \( b \). Из условия известно, что соотношение сторон параллелограмма составляет \( 4:7 \). Это можно записать как:

\[ \frac{a}{b} = \frac{4}{7} \]

Таким образом, можно выразить одну сторону через другую. Обозначим \( a = 4x \) и \( b = 7x \), где \( x \) — некоторая положительная величина.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

\[ P = 2a + 2b \]

Подставим значения сторон:

\[ P = 2(4x) + 2(7x) = 8x + 14x = 22x \]

Из условия задачи периметр равен 40, значит:

\[ 22x = 40 \]

Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны на 22:

\[ x = \frac{40}{22} = \frac{20}{11} \]

Теперь найдём длины сторон параллелограмма:

1. Сторона \( a \):

\[ a = 4x = 4 \cdot \frac{20}{11} = \frac{80}{11} \]

2. Сторона \( b \):

\[ b = 7x = 7 \cdot \frac{20}{11} = \frac{140}{11} \]

Таким образом, стороны параллелограмма составляют:

\[ a = \frac{80}{11}, \quad b = \frac{140}{11} \]

Это окончательный ответ на задачу. Если будут дополнительные вопросы или темы для изучения, буду рад помочь!