Х^2-6х+11=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 - 6x + 11 = 0\), можно использовать дискриминант. Формула дискриминанта выглядит так:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем уравнении \(a = 1\), \(b = -6\), \(c = 11\). Подставим эти значения в формулу:

\[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11 \] \[ D = 36 - 44 \] \[ D = -8 \]

Так как дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), это означает, что у уравнения нет действительных корней. Однако существуют комплексные корни, которые можно найти с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Поскольку \(D = -8\), мы можем выразить корни:

\[ x = \frac{6 \pm \sqrt{-8}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{6 \pm 2i\sqrt{2}}{2} \] \[ x = 3 \pm i\sqrt{2} \]

Таким образом, комплексные корни уравнения равны:

\[ x_1 = 3 + i\sqrt{2}, \quad x_2 = 3 - i\sqrt{2} \]

Если есть другие вопросы или если вы хотите подробнее разобраться в теме, дайте знать!