Найдите наибольшее значение функцииy=10ln(x+2)-10x+25на отрезке-1,8;6

Привет! Давай разберем твой ответ на задание.

1. Прочитаем текст задания. Здесь нужно найти наибольшее значение функции \(y=10\ln(x+2)-10x+25\) на отрезке \([-1.8; 6]\).

2. В полном решении мы сначала находим производную функции \(y'\) и определяем, где она равна нулю. В данном случае: \[ y' = \frac{10}{x+2} - 10 \] Устанавливая \(y' = 0\), мы можем найти точки, в которых график функции может иметь экстремумы (максимумы или минимумы).

3. Приводя уравнение к виду \[ \frac{10}{x+2} = 10 \] Находим: \[ x + 2 = 1 \] Отсюда \(x = -1\). Это значение попадает в указанный отрезок.

4. Теперь нам нужно проверить значения функции в этой точке и на концах отрезка: \(x = -1.8\) и \(x = 6\).

5. Подставляя \(x = -1\) в \(y\): \[ y(-1) = 10\ln(1) - 10(-1) + 25 = 0 + 10 + 25 = 35 \]

6. Теперь посчитаем значение функции на концах отрезка:

   • Для \(x = -1.8\): \[ y(-1.8) = 10\ln(0.2) - 10(-1.8) + 25 \quad (\text{это число будет меньше 35}) \]
   • Для \(x = 6\): \[ y(6) = 10\ln(8) - 60 + 25 \quad (\text{это число тоже будет меньше 35}) \]

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке \([-1.8; 6]\) действительно равно 35, и его мы нашли в точке \(x = -1\).

Твой ответ о том, что "ученик не дал ответ на задание", не совсем подходит. Вместо этого стоит было указать на то, что наибольшее значение функции 35, как и в правильном решении.

Если у тебя будут еще вопросы или ты хочешь что-то уточнить, просто дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?