2у (4у-1) -2(3-2у) =48
Давайте решим уравнение:
\[ 2y(4y - 1) - 2(3 - 2y) = 48 \]
Сначала раскроем скобки:
Умножим \(2y\) на \(4y - 1\): \[ 2y \cdot 4y - 2y \cdot 1 = 8y^2 - 2y \]
Умножим \(-2\) на \(3 - 2y\): \[ -2 \cdot 3 + 2 \cdot 2y = -6 + 4y \]
Теперь подставим эти результаты в уравнение: \[ 8y^2 - 2y - 6 + 4y = 48 \]
Сложим похожие члены: \[ 8y^2 + 2y - 6 = 48 \]
Теперь перенесем 48 на левую сторону уравнения: \[ 8y^2 + 2y - 6 - 48 = 0 \] \[ 8y^2 + 2y - 54 = 0 \]
Теперь упростим уравнение, разделив все члены на 2: \[ 4y^2 + y - 27 = 0 \]
Далее, мы можем использовать дискриминант для нахождения корней уравнения: \[ D = b^2 - 4ac \] где \(a = 4\), \(b = 1\), \(c = -27\).
Подставим значения: \[ D = 1^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-27) = 1 + 432 = 433 \]
Теперь, используя дискриминант, мы можем найти корни уравнения: \[ y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{433}}{2 \cdot 4} \] \[ y = \frac{-1 \pm \sqrt{433}}{8} \]
Это два значения для \(y\), которые можно вычислить для получения числовых значений. Таким образом, у вас есть полное решение для заданного уравнения! Если возникнут вопросы по конкретным шагам или терминам, обращайтесь.
