Одному телу находящемуся на большой высоте h над землей сообщена скорость 6м/с,направленная вертикально вверх,другому телу-скорость 4м/с,направленная вертикально вниз. Через какое…

Для решения задачи давайте начнем с определения движения обоих тел.

1. Первое тело находится на высоте \( h \) и получает скорость \( v_1 = 6 \, \text{м/с} \) направленную вертикально вверх. Его движение можно описать следующим уравнением: \[ S_1(t) = h + v_1 t - \frac{1}{2} g t^2 \] где \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).

2. Второе тело получает скорость \( v_2 = 4 \, \text{м/с} \) направленную вертикально вниз. Его положение можно описать так: \[ S_2(t) = h - v_2 t - \frac{1}{2} g t^2 \]

3. Теперь мы хотим найти время, через которое расстояние между этими телами станет равным \( L = 20\, \text{м} \). Расстояние между телами определяется разностью их положений: \[ D(t) = S_1(t) - S_2(t) \]

   Подставляя уравнения: \[ D(t) = \left(h + 6t - \frac{1}{2} g t^2\right) - \left(h - 4t - \frac{1}{2} g t^2\right) \] Упрощаем: \[ D(t) = 6t + 4t = 10t \]

4. Мы хотим, чтобы это расстояние стало равным \( L \): \[ 10t = 20 \] Теперь решим это уравнение для \( t \): \[ t = \frac{20}{10} = 2 \, \text{с} \]

Таким образом, расстояние между телами станет равным \( 20 \, \text{м} \) через \( 2 \, \text{с} \).