Вертолет пролетел 40 км горизонтально по прямой, затем развернулся на 90° и пролетел еще 30 км. Определите путь и перемещение вертолета.. Вместе с дано формулу и решение
Для решения данной задачи давайте разберемся с определением пути и перемещения вертолета.
Дано:
- Первый участок пути – 40 км (горизонтально).
- Второй участок пути – 30 км (после разворота на 90°).
Формула для пути: Путь (S) – это полная длина траектории движения. В данном случае он будет равен сумме длин обоих участков: \[ S = S_1 + S_2 \]
Где:
- \( S_1 = 40 \) км (первый участок),
- \( S_2 = 30 \) км (второй участок).
Теперь подставим значения: \[ S = 40 \text{ км} + 30 \text{ км} = 70 \text{ км} \]
Формула для перемещения: Перемещение (Δx) – это векторная величина, показывающая изменение положения тела. Оно определяется как расстояние между начальным и конечным положением. Чтобы определить перемещение, нужно представить, где вертолет начал свой путь и где он завершил его.
После пролетания 40 км горизонтально вертолет разворачивается на 90° и пролетает 30 км. Таким образом, конечное положение образует прямоугольный треугольник, где:
- одна сторона (горизонтальная) равна 40 км,
- другая сторона (вертикальная) равна 30 км.
По теореме Пифагора перемещение (Δx) можно вычислить следующим образом: \[ \Delta x = \sqrt{(S_1)^2 + (S_2)^2} \] \[ \Delta x = \sqrt{(40 \text{ км})^2 + (30 \text{ км})^2} \] \[ \Delta x = \sqrt{1600 + 900} = \sqrt{2500} = 50 \text{ км} \]
Ответ:
- Путь вертолета: 70 км.
- Перемещение вертолета: 50 км.
Таким образом, мы нашли путь и перемещение вертолета, используя основные понятия из стереометрии и векторной математики. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!
