Тело переместилось из точки с координатами x₁ = 0, y₁ = 2 м в точку с координатами x₂ = 4 м, y₂ = -1 м. Отметьте заданные точки на координатной плоскости и определите модуль…
Тело переместилось из точки с координатами x₁ = 0, y₁ = 2 м в точку с координатами x₂ = 4 м, y₂ = -1 м. Отметьте заданные точки на координатной плоскости и определите модуль перемещения и проекцию на координатные оси.
Давайте разберем вашу задачу по перемещению точки на координатной плоскости.
- Отметим заданные точки:
- Первая точка A с координатами (x₁, y₁) = (0, 2) находится на y-оси, на высоте 2 м.
- Вторая точка B с координатами (x₂, y₂) = (4, -1) располагается в первой четверти, на расстоянии 4 м по оси x и -1 м по оси y.
На координатной плоскости вы можете представить следующие точки:
- Точка A (0, 2)
- Точка B (4, -1)
- Определение модуля перемещения: Для нахождения модуля перемещения мы можем использовать теорему Пифагора. Перемещение определяется как вектор от точки A к точке B. Элементы этого вектора вычисляются следующим образом:
- Δx = x₂ - x₁ = 4 - 0 = 4 м
- Δy = y₂ - y₁ = -1 - 2 = -3 м
Теперь применим теорему Пифагора для нахождения длины вектора перемещения (модуля перемещения): \[ S = \sqrt{(Δx)^2 + (Δy)^2} = \sqrt{(4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \, \text{м} \]
Таким образом, модуль перемещения составляет 5 м.
- Проекции перемещения на координатные оси:
- Проекция на ось x: Δx = 4 м
- Проекция на ось y: Δy = -3 м
В результате, перемещение от точки A до точки B имеет модуль 5 м с проекциями на оси x и y, равными 4 м и -3 м соответственно.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь их задавать!
