найдите все углы параллелограмма, если разность двух из них равна 70 градусов

В параллелограмме сумма противоположных углов равна 180 градусам, а соседние углы – 180 градусов. Пусть угол A обозначен как α, а угол B как β. Из условия задачи нам известно, что разность двух углов равна 70 градусов:

α - β = 70°.

Также знаем, что:

α + β = 180°.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. α - β = 70°
2. α + β = 180°

Чтобы решить эту систему, сначала сложим оба уравнения:

(α - β) + (α + β) = 70° + 180°, 2α = 250°, α = 125°.

Теперь подставим значение α в одно из уравнений, например, во второе:

125° + β = 180°, β = 180° - 125°, β = 55°.

Таким образом, мы нашли два угла параллелограмма:

1. α = 125°
2. β = 55°.

Так как внутри параллелограмма есть две пары противоположных углов, следовательно, остальные два угла будут равны первым:

3. γ = α = 125°,
4. δ = β = 55°.

Итак, все углы параллелограмма:

1. 125°
2. 55°
3. 125°
4. 55°.