5 класс задача Среднее арифметическое двух чисел 4,9. Одно из них в 1,8 раза меньше другого. Найдите эти числа. три части
Чтобы решить задачу, давайте обозначим два числа. Пусть одно из них будет \( x \), а другое \( y \). Из условия задачи мы знаем, что:
- Среднее арифметическое двух чисел равно 4,9.
- Одно число в 1,8 раза меньше другого.
Сначала записываем уравнение для среднего арифметического: \[ \frac{x + y}{2} = 4,9 \] Умножим обе стороны на 2: \[ x + y = 9,8 \quad \text{(уравнение 1)} \]
Теперь из условия задачи мы знаем, что \( x \) меньше \( y \) в 1,8 раза. Это можно записать как: \[ x = \frac{y}{1,8} \quad \text{(уравнение 2)} \]
Теперь подставим уравнение 2 в уравнение 1. Заменим \( x \) на \( \frac{y}{1,8} \): \[ \frac{y}{1,8} + y = 9,8 \]
Теперь решим это уравнение. Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{y + 1,8y}{1,8} = 9,8 \] \[ \frac{2,8y}{1,8} = 9,8 \]
Теперь умножим обе стороны на 1,8: \[ 2,8y = 9,8 \times 1,8 \]
Посчитаем правую часть: \[ 9,8 \times 1,8 = 17,64 \]
Таким образом, у нас получается: \[ 2,8y = 17,64 \] Теперь делим обе стороны на 2,8: \[ y = \frac{17,64}{2,8} \]
Рассчитаем: \[ y \approx 6,3 \]
Теперь подставим значение \( y \) обратно в уравнение 2, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{6,3}{1,8} \] Посчитаем: \[ x \approx 3,5 \]
Таким образом, искомые числа: \[ x \approx 3,5 \quad \text{и} \quad y \approx 6,3 \]
В ответе мы имеем:
- Первое число: \( 3,5 \)
- Второе число: \( 6,3 \)
Эти числа удовлетворяют всем условиям задачи.
