Запиши трёхзначное число, первая цифра которого - 4, и оно делится на 2, на 5 и на 9.

Чтобы найти трёхзначное число, первая цифра которого - 4, и которое делится на 2, на 5 и на 9, давайте разберёмся с этими условиями.

1. Первая цифра - 4: это означает, что число может быть от 400 до 499.
2. Делится на 2: число должно заканчиваться на четную цифру (0, 2, 4, 6, или 8).
3. Делится на 5: число должно заканчиваться на 0 или 5. Однако из этих условий мы понимаем, что число должно заканчиваться на 0, так как оно также должно делиться на 2 (а 5 исключает четные числа, кроме 0).
4. Делится на 9: для проверки делимости на 9 сумма цифр числа должна быть кратна 9.

Теперь, так как у нас уже есть условие, что число заканчивается на 0, можем написать его в виде 4X0, где X - это вторая цифра.

Рассмотрим числа от 400 до 490, которые заканчиваются на 0:

• 400
• 410
• 420
• 430
• 440
• 450
• 460
• 470
• 480
• 490

Теперь проверим, делится ли сумма цифр каждого числа на 9:

• Для 400: 4 + 0 + 0 = 4 (не делится)
• Для 410: 4 + 1 + 0 = 5 (не делится)
• Для 420: 4 + 2 + 0 = 6 (не делится)
• Для 430: 4 + 3 + 0 = 7 (не делится)
• Для 440: 4 + 4 + 0 = 8 (не делится)
• Для 450: 4 + 5 + 0 = 9 (делится)
• Для 460: 4 + 6 + 0 = 10 (не делится)
• Для 470: 4 + 7 + 0 = 11 (не делится)
• Для 480: 4 + 8 + 0 = 12 (не делится)
• Для 490: 4 + 9 + 0 = 13 (не делится)

Таким образом, единственное трёхзначное число, первая цифра которого - 4, и которое делится на 2, на 5 и на 9 – это 450.