(9/16+2 3/8) *4

Чтобы решить выражение \((\frac{9}{16} + 2 \frac{3}{8}) \times 4\), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанное число \(2 \frac{3}{8}\) в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть \(2\) на знаменатель \(8\) и прибавим числитель \(3\):

   \[ 2 \frac{3}{8} = \frac{2 \times 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8} \]

2. Теперь мы можем сложить дроби \(\frac{9}{16}\) и \(\frac{19}{8}\). Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(16\) и \(8\) равен \(16\).

   Для приведения \(\frac{19}{8}\) к знаменателю \(16\) умножаем числитель и знаменатель на \(2\):

   \[ \frac{19}{8} = \frac{19 \times 2}{8 \times 2} = \frac{38}{16} \]

3. Теперь складываем \(\frac{9}{16}\) и \(\frac{38}{16}\):

   \[ \frac{9}{16} + \frac{38}{16} = \frac{9 + 38}{16} = \frac{47}{16} \]

4. Теперь осталось умножить результат на \(4\):

   \[ \left(\frac{47}{16}\right) \times 4 = \frac{47 \times 4}{16} = \frac{188}{16} \]

5. Упростим дробь \(\frac{188}{16}\) путём деления числителя и знаменателя на \(4\):

   \[ \frac{188 \div 4}{16 \div 4} = \frac{47}{4} \]

6. Если нужно, можем преобразовать \(\frac{47}{4}\) в смешанное число:

   \[ 47 \div 4 = 11 \quad \text{(целая часть)}, \quad \text{остаток} = 3 \]

   Таким образом, смешанное число будет \(11 \frac{3}{4}\).

Итак, ответ: \(\frac{47}{4}\) или \(11 \frac{3}{4}\).