Один из углов равнобедренной трапеции равен 108 Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах

В равнобедренной трапеции у нас есть пара равных углов при основаниях. Если один из углов равен 108°, то противоположный угол также будет равен 108°.

Сумма всех углов четырехугольника равна 360°. В равнобедренной трапеции, у которой два угла равны, а два других угла также равны, мы можем выразить сумму углов следующим образом:

\( 108° + 108° + x + x = 360° \)

Где \( x \) — это меньшие углы.

Теперь упростим уравнение:

\( 216° + 2x = 360° \)

Вычтем 216° из обеих сторон:

\( 2x = 360° - 216° \)

\( 2x = 144° \)

Теперь разделим на 2:

\( x = 72° \)

Таким образом, меньший угол равнобедренной трапеции равен 72°.