3x2+5x-2=0

Для решения уравнения 3x² + 5x - 2 = 0 мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении коэффициенты следующие:

• \( a = 3 \)
• \( b = 5 \)
• \( c = -2 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49 \]

2. Теперь, зная дискриминант, можем найти корни уравнения: \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 \pm 7}{6} \]

3. Найдем два возможных значения для \( x \):

   • Первое значение: \[ x_1 = \frac{-5 + 7}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
   • Второе значение: \[ x_2 = \frac{-5 - 7}{6} = \frac{-12}{6} = -2 \]

Таким образом, уравнение 3x² + 5x - 2 = 0 имеет два корня: \[ x_1 = \frac{1}{3} \quad \text{и} \quad x_2 = -2 \]

Если у вас возникли дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим задачам, не стесняйтесь спрашивать!