1) сократи дробь 6с-48/5с-40 2) вычитание с/4-b/11 3) упрости выражение х²/12а+х-144а²/12а+х
Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди.
Сокращение дроби \( \frac{6c - 48}{5c - 40} \):
Начнем с того, что в числителе и знаменателе можно вынести общий множитель.
Числитель: \[ 6c - 48 = 6(c - 8) \]
Знаменатель: \[ 5c - 40 = 5(c - 8) \]
Теперь подставим эти выражения обратно в дробь: \[ \frac{6(c - 8)}{5(c - 8)} \]
Обратите внимание, что \((c - 8)\) можно сократить (при условии, что \(c \neq 8\)): \[ = \frac{6}{5} \]
Таким образом, сокращенная дробь равна \( \frac{6}{5} \).
Вычитание \( \frac{c}{4} - \frac{b}{11} \):
Чтобы выполнить вычитание дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 11 будет равен 44.
Приведем первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{c}{4} = \frac{c \cdot 11}{4 \cdot 11} = \frac{11c}{44} \]
Приведем вторую дробь: \[ \frac{b}{11} = \frac{b \cdot 4}{11 \cdot 4} = \frac{4b}{44} \]
Теперь можно вычесть дроби: \[ \frac{11c}{44} - \frac{4b}{44} = \frac{11c - 4b}{44} \]
Таким образом, результат вычитания равен \( \frac{11c - 4b}{44} \).
Упрощение выражения \( \frac{x^2}{12a + x} - \frac{144a^2}{12a + x} \):
Поскольку у обеих дробей одинаковый знаменатель, можно просто выполнить вычитание числителей: \[ \frac{x^2 - 144a^2}{12a + x} \]
Можно заметить, что \(x^2 - 144a^2\) является разностью квадратов. Она может быть факторизована: \[ x^2 - 144a^2 = (x - 12a)(x + 12a) \]
Таким образом, упростим выражение: \[ \frac{(x - 12a)(x + 12a)}{12a + x} \]
Заметьте, что \(12a + x\) можно записать как \((x + 12a)\), поэтому: \[ \frac{(x - 12a)(x + 12a)}{x + 12a} \]
Мы можем сократить \((x + 12a)\) (при условии, что \(x \neq -12a\)): \[ = x - 12a \]
Итак, упрощенное выражение равно \(x - 12a\).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны дальнейшие пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
