(2 целых 3/4+2 целых 1/5) умножить на 1,6
Чтобы решить задачу \((2 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{5}) \times 1.6\), следуем последовательности шагов:
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \(2 \frac{3}{4} = 2 \times 4 + 3 = 8 + 3 = 11/4\)
- \(2 \frac{1}{5} = 2 \times 5 + 1 = 10 + 1 = 11/5\)
Сложим неправильные дроби: Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 - 20. Преобразуем дроби:
- \(\frac{11}{4} = \frac{11 \times 5}{4 \times 5} = \frac{55}{20}\)
- \(\frac{11}{5} = \frac{11 \times 4}{5 \times 4} = \frac{44}{20}\)
Теперь складываем: \[ \frac{55}{20} + \frac{44}{20} = \frac{55 + 44}{20} = \frac{99}{20} \]
Умножаем на 1.6: Преобразуем 1.6 в дробь:
- \(1.6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}\)
Теперь умножим: \[ \frac{99}{20} \times \frac{8}{5} = \frac{99 \times 8}{20 \times 5} = \frac{792}{100} \]
Сократим дробь: Чтобы сократить \(\frac{792}{100}\), найдем наибольший общий делитель (НОД), который равен 4: \[ \frac{792 \div 4}{100 \div 4} = \frac{198}{25} \]
Таким образом, итоговый ответ: \(\frac{198}{25}\), или в десятичной форме это будет 7.92.
