решение

Привет! Давай разберемся с задачами.

1. При каком значении переменной x алгебраическая дробь 2x - 4 деленная на x^2 - 3x - 4 не имеет смысла?

• Это происходит, когда знаменатель равен нулю. Решим уравнение x^2 - 3x - 4 = 0.

• Найдем корни квадратного уравнения. x^2 - 3x - 4 = 0 решается через дискриминант: D = b^2 - 4ac = 9 + 16 = 25. Корни уравнения: x₁ = 4, x₂ = -1.

  Ответ: x ≠ 4 и x ≠ -1.

2. На рисунках представлены графики функций. Какие соотношения между функцией и ее графиком верны?

• График 1: y = -5(x-2)^2 + 12;

• График 2: y = 2x^2 - 2x + 8;

• График 3: y = -3x^2 + 7x - 5.

  Ответ: 1) y = -5(x - 2)^2 + 12 - это график а; 2) y = 2x^2 - 2x + 8 - это график в; 3) y = -3x^2 + 7x - 5 - это график б.

3. Найдите корень уравнения 2x + 3 = 8 (x - 1). Решим уравнение: 2x + 3 = 8x - 8. Преобразуем: 3 + 8 = 8x - 2x. Получаем: 11 = 6x. x = 11/6.

Ответ: x = 11/6.

4. Сколько корней имеет уравнение 16x^2 - 8x - 1 = 0? Найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac = 64 + 64 = 128. Дискриминант больше 0, поэтому у уравнения два корня.

Ответ: 2 корня.

5. Найдите значение выражения (7x - 3)(2 - 4x) при x = -2. Подставим x = -2: (7(-2) - 3)(2 - 4(-2)). ( -14 - 3 )(2 + 8) = -17 * 10 = -170.

Ответ: -170.

6. Решение уравнения: 7x - 2 = 5 + 2x. Переносим слагаемые: 7x - 2x = 5 + 2. 5x = 7. x = 7/5.

Ответ: x = 7/5.

7. Уложились все? Молодец, ты отлично справился! Если нужны еще подробности - спрашивай!