сколько корней имеет уравнение 14х^2+5х-1=0

Привет! Давай разберемся с твоим уравнением \(14x^2 + 5x - 1 = 0\) и посмотрим, сколько у него корней.

Для решения этого вопроса нам нужно найти дискриминант уравнения. Дискриминант \(D\) для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) рассчитывается по формуле:

\[D = b^2 - 4ac\]

В нашем случае: \[a = 14\] \[b = 5\] \[c = -1\]

Теперь подставим эти значения в формулу дискриминанта: \[D = 5^2 - 4 \cdot 14 \cdot (-1)\] \[D = 25 + 56\] \[D = 81\]

Теперь, в зависимости от значения дискриминанта, мы можем определить количество корней:

• Если \(D > 0\), то у уравнения два различных действительных корня.
• Если \(D = 0\), то у уравнения один действительный корень.
• Если \(D < 0\), то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае \(D = 81\), что больше нуля, значит у уравнения \(14x^2 + 5x - 1 = 0\) есть два различных действительных корня.

Если будут вопросы, не стесняйся обращаться!