На координатной плоскости Олег рисует линию, которая представляет собой график линейного уравнения. Он заметил, что эта линия проходит через две точки: А(4, 4) и B(8, 12). Найдите…

Чтобы найти координату пересечения прямой с осью Х, нам нужно определить уравнение линии, проходящей через точки А(4, 4) и B(8, 12).

1. Сначала находим наклон (угловой коэффициент) этой прямой. Формула для углового коэффициента \( k \) между двумя точками \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) выглядит так:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Подставляем наши точки:

\[ k = \frac{12 - 4}{8 - 4} = \frac{8}{4} = 2 \]

2. Далее мы можем использовать точку A(4, 4) для нахождения уравнения прямой в форме \( y = kx + b \). Подставляем известные значения в уравнение:

\[ 4 = 2 \cdot 4 + b \] \[ 4 = 8 + b \] \[ b = 4 - 8 = -4 \]

Таким образом, уравнение нашей прямой:

\[ y = 2x - 4 \]

3. Чтобы найти координату пересечения с осью Х, подставляем \( y = 0 \) в уравнение:

\[ 0 = 2x - 4 \] \[ 2x = 4 \] \[ x = 2 \]

Таким образом, координата пересечения прямой и оси Х равна 2.