Мария решила создать числовую последовательность по интересному принципу: Этап 1: Последовательность начинается с числа: "2" Дальнейшие этапы: На каждом этапе текущему числу…

Давайте рассмотрим последовательность, которую создает Мария. Начнем с первого числа и проанализируем каждую итерацию, чтобы определить, какую последнюю цифру будет иметь число на этапе 42.

1. Этап 1: Начальное число - 2.
   Последняя цифра: 2.

2. Этап 2: К "2" добавляем последнюю цифру (2), умноженную на 7.
   2 * 7 = 14.
   Новое число: "214".
   Последняя цифра: 4.

3. Этап 3: К "214" добавляем последнюю цифру (4), умноженную на 7.
   4 * 7 = 28.
   Новое число: "21428".
   Последняя цифра: 8.

4. Этап 4: К "21428" добавляем последнюю цифру (8), умноженную на 7.
   8 * 7 = 56.
   Новое число: "2142856".
   Последняя цифра: 6.

Теперь давайте проанализируем, как меняется последняя цифра на каждом этапе. Мы видим, что последняя цифра нашего числа зависит от последней цифры числа, к которому мы добавляем 7, умноженное на последнюю цифру. Формально это описывается так:

• Если последняя цифра - 2, следующая будет 4 (2 * 7).
• Если последняя цифра - 4, следующая будет 8 (4 * 7).
• Если последняя цифра - 8, следующая будет 6 (8 * 7).
• Если последняя цифра - 6, следующая будет 2 (6 * 7).

Таким образом, у нас есть цикл: 2 → 4 → 8 → 6 → 2.

Этот цикл повторяется каждые 4 этапа. Теперь, чтобы узнать, какая последняя цифра будет на этапе 42, мы можем определить, где 42 находится в цикле.

Сначала вычислим остаток от деления 42 на 4:

42 ÷ 4 = 10, остаток 2.

Это означает, что последняя цифра на этапе 42 будет такой же, как на этапе 2. Мы уже нашли, что на этапе 2 последняя цифра равна 4.

Таким образом, последняя цифра числа, которое создала Мария на этапе 42, составляет 4.