Найди значение выражения 𝑎 2 + 6 𝑏 2 ( 𝑏 − 𝑎 ) + 3 2(b−a)+3 a 2 +6b при 𝑎 = − 1 , 𝑏 = 2 , 5 a=−1,b=2,5 . Запиши ответ в виде целого числа или десятичной дроби (в…
Найди значение выражения 𝑎 2 + 6 𝑏 2 ( 𝑏 − 𝑎 ) + 3 2(b−a)+3 a 2 +6b при 𝑎 = − 1 , 𝑏 = 2 , 5 a=−1,b=2,5. Запиши ответ в виде целого числа или десятичной дроби (в зависимости от значения).
Давайте подставим значения \( a = -1 \) и \( b = 2.5 \) в данное выражение \( a^2 + 6b^2(b - a) + 3 \).
Сначала высчитаем \( a^2 \): \[ a^2 = (-1)^2 = 1 \]
Теперь найдем \( b^2 \): \[ b^2 = (2.5)^2 = 6.25 \]
Затем вычислим \( b - a \): \[ b - a = 2.5 - (-1) = 2.5 + 1 = 3.5 \]
Подставим полученные значения в выражение: \[ 6b^2(b - a) = 6 \cdot 6.25 \cdot 3.5 \]
Сначала вычислим \( 6 \cdot 6.25 \): \[ 6 \cdot 6.25 = 37.5 \]
Теперь умножим на \( 3.5 \): \[ 37.5 \cdot 3.5 = 131.25 \]
Теперь соберем все части вместе: \[ a^2 + 6b^2(b - a) + 3 = 1 + 131.25 + 3 \] \[ = 1 + 131.25 + 3 = 135.25 \]
Таким образом, значение выражения равно \( 135.25 \).
