Найдите квадрат длины вектора AB\vec{AB}, если точки A(1,2)A(1, 2)и B(4,6)B(4, 6).
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Задание
Необходимо найти квадрат длины вектора \(\vec{AB}\), где точки \(A(1,2)\) и \(B(4,6)\).
Твой ответ
Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание", это не совсем правильно, так как в задании требуется выполнить вычисления.
Правильное решение
Правильный ответ: 25.
Как решать эту задачу
Понимание задачи: Нам нужно найти длину вектора и затем возвести её в квадрат.
Формула: Длина вектора \(\vec{AB}\) вычисляется по формуле: \[ |\vec{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \]
Подстановка значений: Для точек \(A(1, 2)\) и \(B(4, 6)\):
- \(x_A = 1\), \(y_A = 2\)
- \(x_B = 4\), \(y_B = 6\)
Подставляем в формулу: \[ |\vec{AB}|^2 = (4 - 1)^2 + (6 - 2)^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \]
Ответ: Квадрат длины вектора \(\vec{AB}\) равен 25.
Почему твой ответ был неверен
Ты не выполнил саму задачу, не начали вычисления. Важно не только понимать формулу, но и правильно применять её, подставляя значения координат.
Если будут ещё вопросы или нужно разобрать что-то конкретное, не стесняйся обращаться! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
