Дано: трик. АВС, Кут С=90⁰, АС=8,4, ВС=4,2. ЗНАЙТИ: Кут А, Кут С. 8 класс.

Для решения задачи, давайте рассмотрим треугольник ABC с углом C равным 90°. У нас есть две стороны: AC и BC.

1. Дано:

   • AC = 8.4 (катет, напротив угла B)
   • BC = 4.2 (катет, напротив угла A)
   • Угол C = 90°

2. Найдем угол A: Угол A можно найти с помощью соотношения в прямоугольном треугольнике. Мы можем использовать функцию тангенса:

   \[ \tan(A) = \frac{BC}{AC} \]

   Подставим значения:

   \[ \tan(A) = \frac{4.2}{8.4} = 0.5 \]

   Теперь находим угол A, используя арктангенс:

   \[ A = \arctan(0.5) \]

   Используя калькулятор, мы получаем:

   \[ A \approx 26.57^\circ \]

3. Теперь найдем угол B: Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, а угол C равен 90°, мы можем найти угол B:

   \[ B = 180^\circ - A - C = 180^\circ - 26.57^\circ - 90^\circ \approx 63.43^\circ \]

4. Итог:

   • Угол A ≈ 26.57°
   • Угол B ≈ 63.43°
   • Угол C = 90°

Таким образом, углы треугольника ABC равны:

• Угол A: приблизительно 26.57°
• Угол B: приблизительно 63.43°
• Угол C: 90°