3x-y=2
Привет!
Давай вместе решим систему уравнений. У нас есть две функции:
- 3x - y = 2
- y = x^2 - 4x + 8
Шаг 1: Подставим выражение для y из второго уравнения в первое уравнение: 3x - (x^2 - 4x + 8) = 2
Шаг 2: Упрощаем это уравнение: 3x - x^2 + 4x - 8 = 2
- x^2 + 7x - 8 = 2
Шаг 3: Приведем к стандартному виду квадратного уравнения:
- x^2 + 7x - 10 = 0
Шаг 4: Домножим на -1, чтобы избавиться от минуса перед x^2: x^2 - 7x + 10 = 0
Шаг 5: Теперь решим это квадратное уравнение. Найдем корни с помощью дискриминанта: Дискриминант (D) = 7^2 - 4 * 1 * 10 D = 49 - 40 D = 9
Шаг 6: Найдем корни x1 и x2: x1,2 = (7 ± √9) / 2 x1 = (7 + 3) / 2 = 5 x2 = (7 - 3) / 2 = 2
Шаг 7: Теперь подставим значение x обратно в одно из уравнений (второе уравнение) для нахождения y: Для x1 = 5: y = 5^2 - 4*5 + 8 y = 25 - 20 + 8 y = 13
Для x2 = 2: y = 2^2 - 4*2 + 8 y = 4 - 8 + 8 y = 4
Ответ: Пары (x, y), которые являются решениями системы уравнений: (5, 13) и (2, 4)
