Скажем, что число A скрывает в себе число B , если из A можно вычеркнуть несколько цифр так, чтобы получить B (например, число 123 скрывает в себе числа 1,2,3,12,13,23 и 123 ). Найдите наименьшее натуральное число, которое скрывает в себе числа 2020,2021 и 2022 . Натуральные числа — это числа, используемые для счета предметов.
Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое скрывает в себе числа 2020, 2021 и 2022, нужно понять, что имеется в виду под "скрывать". Это означает, что мы должны найти такое число, в котором можно выбросить некоторые цифры, и в результате останутся именно числа 2020, 2021 и 2022.
Для начала, давайте запишем все цифры, которые присутствуют в этих числах:
- 2020: цифры 2, 0, 2, 0
- 2021: цифры 2, 0, 2, 1
- 2022: цифры 2, 0, 2, 2
Теперь соберем все уникальные цифры, которые встречаются в этих числах: 0, 1, 2.
Следующий шаг — определить, сколько раз каждая цифра должна появляться, чтобы каждое из указанных чисел могло быть получено:
- Цифра 2: требуется как минимум 3 (из-за 2022, где дважды встречается 2).
- Цифра 0: требуется как минимум 2 (из-за 2020, где дважды встречается 0).
- Цифра 1: требуется 1 (из-за 2021).
На основе этого, возможно, нам подойдёт последовательность цифр 220202. Давайте проверим, скрывает ли это число все три числа:
- 2020: можно получить, вычеркнув первую 2 и две 0 (220202 → 2020).
- 2021: можно получить, вычеркнув первую 2, первую 0 и добавив 1 (220202 → 2021).
- 2022: можно получить, вычеркнув первую 2 и выбрав вторую 2 (220202 → 2022).
Таким образом, число 220202 скрывает в себе 2020, 2021 и 2022.
Следовательно, наименьшее натуральное число, которое скрывает в себе числа 2020, 2021 и 2022, — это 220202.
