Выпишите в тетрадь верные утверждения: 1. Ромб - это параллелограмм, у которого все углы равны. 2. \( S \) ромб \( a=a^{*} \mathrm{~h} \). 3. Диагонали ромба равны. 4. Диагонали…
Выпишите в тетрадь верные утверждения: 1. Ромб - это параллелограмм, у которого все углы равны. 2. \( S \) ромб \( a=a^{*} \mathrm{~h} \). 3. Диагонали ромба равны. 4. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 5. Диагонали ромба являются биссектрисами для его углов. K Выпишите в тетрадь верные утверждения: 1. Треугольники называют подобными треугольниками, если их сходственные углы равны, а сходственные стороны пропорциональны. 2. Отношен ие площадей подобных треугольни ков равно коэффициенту подобия. 3. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффиıиенту подобия. 4.Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия в квадрате. Решите задачу в тетради: Одна из диагоналей ромба равна 24 cm , а другая - 38 см. Найдите площадь ромба.
Давайте разберем ваши утверждения и решим задачу.
Утверждения о ромбе:
Ромб - это параллелограмм, у которого все углы равны.
Это утверждение неверно. Все углы ромба равны, лишь если это квадрат. Ромб может иметь углы, отличные от 90 градусов.\( S \) ромб \( a=a^{*} \mathrm{~h} \).
Это утверждение истинно, если мы говорим о площади ромба. Площадь ромба действительно может быть найдена по формуле \( S = a \cdot h \), где \( a \) — длина стороны, а \( h \) — высота.Диагонали ромба равны.
Это утверждение неверно. В ромбе диагонали не равны, но они перекрещиваются под прямым углом.Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
Это утверждение верно, диагонали прямоугольника действительно делятся пополам в точке их пересечения.Диагонали ромба являются биссектрисами для его углов.
Это утверждение верно. Диагонали ромба действительно являются биссектрисами его углов.
Таким образом, правильные утверждения о ромбе:
- \( 2 \), \( 4 \), \( 5 \).
Утверждения о подобных треугольниках:
Треугольники называют подобными треугольниками, если их сходственные углы равны, а сходственные стороны пропорциональны.
Это утверждение верно.Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Это утверждение неверно. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Это утверждение верно.Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия в квадрате.
Это утверждение неверно. Отношение сходственных сторон равно коэффициенту подобия, а не его квадрату.
Таким образом, правильные утверждения о подобных треугольниках:
- \( 1 \), \( 3 \).
Задача:
У нас есть ромб с диагоналями, равными 24 см и 38 см. Площадь ромба можно найти по формуле: \[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \] где \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины диагоналей.
Подставим значения: \[ S = \frac{24 \cdot 38}{2} = \frac{912}{2} = 456 \text{ см}^2 \]
Таким образом, площадь ромба равна 456 см².
