(2x-3y)(2x+3y)+(3y+1) (y-6)

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

1. Начнем с первого произведения \((2x-3y)(2x+3y)\). Это можно упростить, используя формулу разности квадратов. Мы знаем, что: \[ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2. \] В нашем случае, \( a = 2x \) и \( b = 3y \). Подставим: \[ (2x-3y)(2x+3y) = (2x)^2 - (3y)^2 = 4x^2 - 9y^2. \]

2. Теперь давайте упростим вторую часть \((3y+1)(y-6)\). Мы раскроем скобки, используя распределительный закон: \[ (3y+1)(y-6) = 3y \cdot y + 3y \cdot (-6) + 1 \cdot y + 1 \cdot (-6). \] Это дает: \[ 3y^2 - 18y + y - 6 = 3y^2 - 17y - 6. \]

3. Теперь объединим результаты двух частей: \[ 4x^2 - 9y^2 + 3y^2 - 17y - 6. \]

4. Упрощая, мы получаем: \[ 4x^2 - 9y^2 + 3y^2 = 4x^2 - 6y^2 - 17y - 6. \]

Таким образом, итоговое выражение равно: \[ 4x^2 - 6y^2 - 17y - 6. \]

Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать!