"От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 182 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со…

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом назадачу. Ты написал, что скорость второго теплохода равна 14 км/ч, и это правильно!

Давай посмотрим, как правильно решить эту задачу, чтобы ты четко понимал процесс.

1. Понимание задачи: У нас есть два теплохода. Первый теплоход отправляется с постоянной скоростью x км/ч, а второй теплоход уходит на час позже и его скорость на 1 км/ч больше (то есть x + 1 км/ч). Они оба должны прибыть в пункт B одновременно.

2. Формирование уравнения:

   • Время в пути первого теплохода: \( \frac{182}{x} \) часов.
   • Время в пути второго теплохода: \( \frac{182}{x + 1} \) часов.
   • Поскольку второй теплоход уходит на час позже, то:
     \( \frac{182}{x} = \frac{182}{x + 1} + 1 \).

3. Решим это уравнение: Преобразуем:
   \( \frac{182}{x} - \frac{182}{x + 1} = 1 \).

   Переносим всё с левой стороны: \[ 182 \left( \frac{(x + 1) - x}{x(x + 1)} \right) = 1 \].

   Упрощаем: \[ \frac{182}{x(x + 1)} = 1 \].

   После умножения обеих сторон на \( x(x + 1) \) получаем: \[ 182 = x^2 + x \].

   В итоге у нас получается квадратное уравнение: \[ x^2 + x - 182 = 0 \].

4. Находим корни: Применяем дискриминант: \[ D = 1 - 4(-182) = 1 + 728 = 729 \]. Находим корни: \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{729}}{2} \]. Поскольку \( \sqrt{729} = 27 \), то \[ x = \frac{-1 + 27}{2} = 13 \] и игнорируя отрицательный, \( x \) не может быть отрицательным.

Таким образом, скорость первого теплохода 13 км/ч, следовательно, скорость второго на 1 км/ч больше, то есть 14 км/ч.

Ты правильно нашёл ответ! Молодец! Если нужна помощь с другими задачами или пояснения, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!