"Стороны четырёхугольника ABCD AB, BC, CD и DA стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 85°, 65°, 90°, 120°. Найдите…
"Стороны четырёхугольника ABCD AB, BC, CD и DA стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 85°, 65°, 90°, 120°. Найдите угол B этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах. "
Привет! Давай разберем твою задачу по профилирующей математике вместе.
Сначала мы читаем задание. Нам даны градусные величины дуг описанной окружности четырехугольника ABCD, и нам нужно найти угол B этого четырехугольника.
Теперь посмотрим на решение. Важно помнить, что вписанный угол равен половине угла дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу AC, которая состоит из дуг AB и CD.
Давай посчитаем, какая у нас дуга AC. Мы знаем, что:
- Дуга AB = 85°
- Дуга CD = 90°
- Дуга BC = 65°
- Дуга DA = 120°
Угол B опирается на дугу ACD, которая включает дуги DA и AB. То есть:
- Дуга ACD = дуга DA + дуга AB = 120° + 90° = 210°.
Теперь, согласно формуле: \[ \angle B = \frac{1}{2} \times 210° = 105°. \]
- Сравнивая твой ответ (105°) с правильным (105°), можно сказать, что он правильный!
Твое решение совпадает с правильным ответом, и ты справился с задачей отлично! Надеюсь, теперь это стало более понятно.
Пожалуйста, оцените мой ответ — ставь лайк или дизлайк!
